ابزار مشتقه‌ی مالی، قابلیت تفسیر ۱

یادآوری می کنیم که در این پست ابزار مشتقه‌ی مالی را به این شکل معرفی کردیم:

ابزار مشتقه‌ی مالی (Derivative securities) به اوراقی گفته می شوند که ارزش آن ها وابسته به یک دارایی ثانوی؛ دارایی پایه یا ضمیمه (underlying asset)؛ یا به بیان کلی‌تر وابسته به تغییرات کمیتی دیگر است. 

سپس نمونه‌هایی را از ابزار مشتقه‌ی مالی ارائه کردیم؛ اختیار خرید، اختیار فروش، اختیار گذرنامه‌ای. در بازارهای مالی نمونه‌های بسیار زیادی از این اوراق وجود دارند و روزانه بر تعداد و انواع آن ها افزوده می شود. جدا از کارکرد این ابزار در مدیریت ریسک‌ها مختلف، بسیاری از کمیت‌های مالی دیگر بر حسب این ابزار قابل تفسیر هستند. در این پست دو مثال از قابلیت تفسیر این ابزار ارائه می دهیم.

۱- اوراق قرضه: اوراق قرضه، اوراق بهاداری هستند که در زمان‌های تعیین شده مبالغ معینی را بر حسب واحد پول به دارنده‌ی آن پرداخت می کنند. مثلا یک ورق قرضه تعهد می کند که در پایان دو سال مبلغ ۱۰۰۰ ریال (اصل سرمایه) به دارنده‌ی آن پرداخت کند و در طول این مدت هر شش ماه ۱۰ ریال (کوپن یا سود پول) پرداخت نماید. در این صورت پرداخت های این ورق قرضه به صورت زیر خواهد بود: (ر=ریال)

۰-----۶ماه------۱سال------۱/۵سال------۲سال

۰------۱۰ر------۱۰ر------۱۰ر------۱۰۱۰ر

در بازار مبتنی بر شرع اسلام، سودهای ماهیانه ثابت نیست و بر اساس میزان سود و زیان تجارت بنگاهی که این اوراق را منتشر کرده تعیین می شود. در کل، چه منطبق بر شرع اسلام و چه نه، یک ورق قرضه نشان دهنده‌ی سرمایه گذاری دارنده‌ی ورق در تجارت منتشر کننده‌ی ورق در طول دوره‌ای معین (در مثال دو سال) است. در پایان این دوره، سرمایه گذاری تمام می شود و اصل پول به همراه سود آن توسط بنگاه به سرمایه گذار برمی گردد.

اوراق قرضه کارکرد اساسی در تامین مالی فعالیت‌های اقتصادی دارند و مازاد سرمایه ی بنگاه‌های دیگر و خانوادها را وارد چرخه‌ی اقتصادی می کنند. متاسفانه در ایران بازاری برای اوراق قرضه  وجود ندارد و اوراق قرضه کاملا در انحصار دولت و شرکت‌های نیمه‌دولتی است. با این وجود حجم اوراق قرضه‌ی موجود نیز بسیار کمتر از آن است که نیازهای دولت را به تامین مالی برطرف کند.

از این مقدمه‌ی کوتاه که بگذریم، ارزش گذاری اوراق قرضه خود یک چالش اساسی است. ورق قرضه ای که برای اولین بار در بازار عرضه می شود، نیاز دارد به قیمت منصفانه‌ای عرضه شود که نه سرمایه گذار و نه بنگاه متنشر کننده دچار مشکل نشوند. برای قیمت گذاری این اوراق یک روش ساده مبتنی بر ارزش زمانی پول وجود دارد که بسیار دور از واقعیت است. در واقع اگر متوسط نرخ بهره‌ی سالانه (با سوددهی شش ماهه) تا دوسال آینده ۱۰ درصد پیشبینی شده باشد. همه‌ی پرداخت ها را بر حسب این نرخ بهره تنزیل می کنیم.

۱۰ / ۱،۰۵ + ۱۰ / (۱،۰۵)‎^۲ + ۱۰ / (۱،۰۵)^۳ + ۱۰۱۰ / (۱،۰۵)^۴ = ۸۵۸،۱۶

اما به دلایل زیادی استفاده از نرخ بهره‌ی متوسط نتیجه‌ی چندان رضایت بخشی نمی دهد. حتی استفاده از نرخ متوسط هر شش ماه نیز چندان رضایت بخش نیست. در عوض باید به فکر استفاده از نرخ بهره‌ی دیگری باشیم. این نرخ بهره، نرخ بهره‌ی صفر (zero interest rate) است که بر خلاف متوسط نرخ بهره، برای دوره‌های مختلف، تغییر می کند. به عنوان مثال اگر نرخ بهره‌ی صفر سالانه (با سوددهی شش ماهه) برای شش ماه، یک سال، یک سال و نیم و دو سال آینده به ترتیب برابر ۱۰، ۱۲، ۱۰ و هشت درصد باشد، قیمت گذاری مثال قبلی به صورت زیر انجام می شود:

۱۰ / ۱،۰۵ + ۱۰ / (۱،۰۶)‎^۲ + ۱۰ / (۱،۰۵)^۳ + ۱۰۱۰ / (۱،۰۴)^۴ = ۸۹۰،۴۱

این مثال نشان می دهد که برای قیمت گذاری درست، به چیزی فراتر از یک نرخ بهره ی متوسط احتیاج داریم و نرخ بهره ای را باید در نظر بگیریم که بر حسب زمان متغیر است. در این صورت (با حذف ریسک های اعتباری اوراق قرضه)، قیمت ورق قرضه تابعی از دینامیک نرخ بهره صفر  است و ارزش یک ورق قرضه با تغییرات نرخ بهره تغییر می کند. به عبارت دیگر، یک ورق قرضه یک ورق مشتق روی نرخ بهره‌ی صفر است.

پ.ن.: محاسبات فوق ممکن است اشتباه باشد.