اندر مقولات توصیه نامج

این کسانی که توصیه نامج می نگارید، لطفا فقط دو خط کوتاه اندر کمالات علمی دانشجو مرقوم نفرمایید. کمی بیشتر بنویسید. مثلا کمی هم در مورد شخصیت دانشجو و رفتار اجتماعی او بنویسید. بد نیست که اگر خاطره‌ای هم از او در کلاستان دارید مرقوم کنید.

چند توصیه در مورد طراحی امتحان

میانگین نمرات امتحان میان‌ترم کلاس فرایند تصادفی نسبتا کم بود. اما پایان‌ترم با این که به نظر امتحان سخت‌تری بود، نتیجه‌ی بهتری داشت. چهار تفاوتی که این دو امتحان با هم داشتند عبارت بودند از:

۱- به شکل روشن دانشجویان می‌دانستند که چه مطالبی را بخوانند و با چه عمقی.

۲- سوالات امتحان به دقت چک شده بود و جواب آن‌ها از قبل آماده و توزیع نمرات در هر سوال کاملا مشخص بود.

۳- سوالات از ساده‌ترین سوال شروع شده بود.

۴- وقت امتحان کافی بود (میان‌ترم به دلیل مشکل کلاس بعدی، وقت محدودی داشت.)

به نظر من در نظر گرفتن این نکات مخصوصا نکته‌ی ۱ و ۲ باعث می‌شود امتحان بهتری طراحی شود تا دانشجویانی که آمادگی لازم را برای امتحان کسب کرده‌اند، بتوانند نمره‌ای که استحقاق آن را دارند، بگیرند.

بدرود زمستان!

امروز ۱۸ آوریل، زمستان آخرین تلاشش را برای ماندن کرد و زمین را سفید کرد. هر سال زمستان همین اشتباه را می‌کند. آوریل را سفیدپوش می‌کند تا بلکه بماند. تنها این ینگه دنیا نیست که زمستان این طور رفتار می‌کند. دو سال پیش که زنجان بودم، زمستان در آوریل (۲۶ فروردین) آن قدر زور زد که تمام گاوازنگ و علوم‌پایه سفید شد. اما به شب نکشید که همه برف‌ها آب شد. اگر من جای زمستان بودم، در جای خودم می‌باریدم. 

این گوشه‌ی دنیا، برف که زود آب می‌شود، یعنی زمستان تمام شده است. زمستان هم مثل خیلی‌ها که دوره‌شان به پایان رسیده، زور می‌زنند که بمانند. شاید به خاطر همین است که مردم معمولا بهار و تابستان و حتی پاییز را خیلی دوست دارند ولی از زمستان متنفرند.

جادوگری با احتمال

چند هفته قبل، سمیناری در دانشکده‌ی شیمی برگزار شد با عنوان «زمان، انیشتن و جالب‌ترین چیزهای عالم هستی» (Time, Einstein and the coolest stuff  in the universe). خلاصه‌ی سمینار این بود که برای این که زمان را دقیق‌تر اندازه بگیریم، باید دماهای پایین‌تر ایجاد کنیم و .... سخنران برای این که به حضار شهودی از دماهای پایین بدهد، چند کوزه پر از نیتروژن مایع را در بین صندلی‌های آمفی‌تئاتر روی زمین می‌ریخت و یا با آن کارهای عجیب و خنده‌دار دیگر می‌کرد. آن موقع بود که به این نتیجه رسیدم که به طور متوسط چه‌قدر سخنرانی‌های عمومی ریاضی خسته‌کننده‌تر از سخنرانی‌های عمومی شیمی است. همان روز بود که از حسودی تصمیم گرفتم کمی کلاس‌های درس خودم را رنگ بزنم. فردای آن روز با چند تا برنامه‌ی MatLab سر کلاس رفتم و کلی هم تصویر و انیمیشن به بچه‌ها نشان دادم. البته آن تصاویر آن روز درد زیادی را دوا نکرد، اما چند جلسه‌ی بعد واقعا به دردم خورد.

امروز سر کلاس یک شعبده‌بازی انجام دادم که در حد نیتروژن مایع بود. شعبده‌بازی امروز چیزی به اسم «بازی جفت‌سازی» (Coupling game) بود. کسانی که درس زنجیر مارکف را با مهرداد شهشهانی در دانشگاه شریف گذرانده باشند، احتمالا این بازی را بلد هستند.

برای یادگرفتن این بازی، نه احتمال لازم است بدانید و نه حتی ریاضی. یک تاس و حداقل ده نفر بازیکن کافی است. شیوه‌ی بازی این است که هر نفر باید یک عددی بین ۱ تا ۶ را در ذهن خود تصور کند. یک نفر بازی گردان تاس را پشت سر هم پرتاب می‌کند و بازیکنان عدد ذهنی خود را بر اساس قانون زیر عوض می‌کنند. 

قانون: «اگر مثلا عدد ۳ را در ابتدا تصور کرده اید، سه پرتاب صبر کنید و عدد سومین پرتاب را با ۳ جایگزین کنید. سپس، بازی را به همین شکل ادامه دهید. مثلا اگردر سومین پرتاب عدد ۶ بیاید. اکنون عدد ۶ را در ذهن خود نگه‌دارید و تا ششمین پرتاب صبر کنید و عدد ششمین پرتاب را با عدد ۶ جایگزین کنید.»

بعد از  مثلا ۲۰ پرتاب، از همه بازیکنان بپرسید که چه عددی در ذهنشان است. به طرز عجیبی تقریبا همه یک عدد را اعلام می‌کنند.

امروز من به جای تاس از یک برنامه‌ی کامپیوتری استفاده کردم. این بازی این قدر برای دانشجویان عجیب بود که از من خواستند که متن برنامه‌ای که کار تاس را می‌کرد نشان‌شان بدهم تا مطمئن شوند که کلکی در کار نیست.

اسکروخود (Skorokhod)

اسکوروخود ریاضیدان معروف اوکراینی در سوم ژانویه‌ی ۲۰۱۱ در شهر لانزینگ ایالت میشیگان آمریکا و در حالی که ۸۰ سال داشت فوت کرد. اسکروخود که یکی از بزرگ‌ترین احتمال دانان معاصر است، دانشجوی دینکین (Dynkin) بوده که خود نزد کلموگوروف (Kolmogorov) دکترای خود را به اتمام رسانده است. با باز شدن یخ روابط آمریکا و روسیه، اسکروخود همانند بسیاری از همکاران روس خود به آمریکا مهاجرت کرد و از سال ۱۹۹۳ در دانشگاه ایالتی میشیگان در شهر لانزینگ مشغول به کار شد.

دیروز من به لانزینگ رفتم که ۷۰ مایلی با آن آربر (محل سکونت من) فاصله دارد.  سری هم به دانشکده‌ی آمار زدم. هنوز پلاک نامش روی در اتاق کارش بود. امروز هم در کلاس فرایندها تصادفی، فرایندهای پخش رو تدریس کردم که بخش زیادی از ادبیات آن به وسیله‌ی اسکروخود ایجاد شده است. نقش اسکروخود در اثبات قانون قوی اعداد بزرگ هم بسیار پررنگ است. در طول عمر پربار علمی خود، اسکروخود کارهای فراوانی در احتمال و آنالیز تصادفی کرده است. یادم است که مثلا بیش از یک مساله‌ی اسکروخود در احتمال وجود دارد.

پیش خودم فکر می‌کردم که کاش اسکروخود نمی‌مرد و دیروز فرصت دیدنش را پیدا می‌کردم. دیدن این آدم‌ها بزرگ بسیار الهام بخش است و به آدم نیروی تازه برای کار می‌دهد.