حق نسخه‌برداری (کپی رایت)

----------------------توجه: استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع مجاز است.

۱۳۸۹ مهر ۱۹, دوشنبه

فلیم بویل این جا، فلیم بویل اوجا، فلیم بویل همه جا، مخصوصا تو چوخ ستاره!

دیروز بعدالظهر رفتم کافه ی چوخ ستاره (Star Bucks) یک قهوه و یک پامکین سفارش دادم و لپتاپم رو باز کردم و شروع به کار. دقایقی بعد فلیم بویل (Phelim Boyle) ظاهر شد و من دست تکون دادم. قهوه ش رو گرفت اومد سر میز من نشست و با هم کمی گپ زدیم. شرح ماجرا رو این جا هم نوشتم.
امروز با دوست کاناداییم دن (Dan) قرار داشتم. رفتیم دوباره کافه ی چوخ ستاره نشستیم قهوه خوردیم و گپ زدیم. در حال گپ زدن بودیم که دیدم فلیم از در کافه بیرون رفت. یعنی در کافه بود و من ندیدمش. این مرد همه جا هست.

۱۳۸۹ مهر ۱۸, یکشنبه

احتکار و رابطه ی آن با گرانی کالا

احتکار (speculation) واژه ای است که در فهم عامه به مفهوم ذخیره ی کالا با علم به افزایش قیمت آن به منظور فروش در آینده است. معنی آن اما بسیار وسیع تر از این است. احتکار یعنی خرید یک کالا به قصد فروش در زمان مناسب برای کسب سود. آن زمان مناسب ممکن است همان فردای روز خرید باشد. یکی از دلایلی که ممکن است زمان مناسب فروش را عقب بیاندازد، نااطمینانی از بازار است. بازاریان در شرایط نااطمینانی، ترجیح می دهند دست از معامله بکشند تا ریسک خود را کم کنند. به اصطلاح ریسک گریزتر می شوند. برای همین در چنین شرایطی شفافیت اهمیت زیادی دارد. هر چه شفافیت دولت کمتر باشد، بنگاه ها ریسک گریزتر می شوند و عرضه کمتر می شود. این خود به افزایش بیشتر قیمت می انجامد.
اگر به امکان احتکار در ابعاد وسیع معتقد باشیم، صرف نظر از درستی تخمین افزایش قیمت ها، احتکار منجر به افزایش قیمت خواهد شد. پس اگر در شرایط عادی قیمت ها افزایش هم پیدا نکنند، با احتکار وسیع کالاها این افزایش محقق می شود. اما آیا احتکار در افزایش قیمت ها در ایران موثر است یا نه، سوالی است که من جواب آن را نمی دانم. اما می توانم با توجه به ظرفیت ذخیره سازی کالا در ایران امکان آن را منتفی بدانم. بیشتر ظرفیت ذخیره سازی کالا در کشور در دست دولت است و پیشه وران معمولی و حتی واردکنندگان خصوصی، امکان ذخیره سازی مقدار فراوان کالا به مدت طولانی را ندارند.
اگر سن مرا داشته باشید، فیلم هایی را در تلویزیون ایران به یاد می آورید که یک بقال ساده مثلا مقادیری روغن را در انبار خانه مخفی می کند تا بتواند آن را گران تر بفروشد و دست آخر برادران کمیته بقال را دستگیر می کنند و روغن را به دست مردم می رسانند. این نوعی فرافکنی اقتصادی و انکار کم بود عرضه کالاهای مصرفی است. وقتی قدرت خرید مردم کاهش پیدا می کند، خود به خود تولید کنندگان و وارد کنندگان، مقدار کالای تولیدی یا وارداتی بهینه ی خود را بر حسب مطلوبیت های خود پایین می آورند. اما چون بنگاه های عرضه کننده در شرایط این چنینی ریسک گریز تر می شوند و عرضه را پایین تر از میزانی در نظر می گیرند، که حالت خنثی از ریسک پیشبینی می کند. اما با این وجود تنها اتفاقی که باید بیفتد این است که پیشبینی ها غلط از آب در می آید و قیمت ها بیشتر از پیشبینی مدل های خطی افزایش پیدا می کند. اما کمبود کالا توجیه پذیر نیست. کالا باید تقریبا برابر جمعیتی که قدرت خرید دارند وجود داشته باشد. مخصوصا که خود دولت در امر تامین کالا اصلی ترین نقش را دارد.
بنابراین من فکر نمی کنم که کمبودی در کالا های اساسی رخ دهد. اگر هم این اتفاق بیفتد، دلیل آن را باید در مشکلات دیگری جستجو کرد نه احتکار. اگر کالاهای اساسی به اندازه ی کافی تامین شود، کمبود غیرممکن است. گرچه ممکن است قیمت آن ها گران باشد ولی تقاضا برای خرید آن ها همچنان زیاد خواهد بود. بنابراین اگر کاهش اساسی در میزان عرضه به وجود نیاید، انگیزه ای برای احتکار باقی نمی ماند.

۱۳۸۹ مهر ۱۵, پنجشنبه

سخنرانی پیتر فورسایت در مورد اثر سقوط بازار بر بانک ها

پیتر فورسایت (Peter Forsyth) استاد دانشگاه واترلو و یکی از مشهورترین ریاضی دانان فعال در فایننس در کانادا است. امروز پیتر سخنرانی جالبی راجع به مشکلات ابزار مشتقه ی مالی و ضرر بانک ها پس از سقوط بازار در اثر قیمت گذاری کم ابزار مشتقه ی مالی داشت. به طور خلاصه پیتر بخش زیادی از ضرری که بانک ها در اثر سقوط بازار روی ابزار مشتقه ی مالی خود کردند، به دلیل استفاده از مدل های ساده بدون در نظر گرفتن امکان پرش در قیمت بود.
اما چرا با وجود این که امکان نظری و حتی محاسباتی برای به کار گیری مدل های شامل پرش وجود دارد، و این همه ریاضی دان برجسته در بانک ها مشغول کار هستند، باز هم چنین مدل هایی استفاده نمی شوند؟
پاسخ پیتر به این سوال این بود که:
اولا، ممکن است هر ماه یک یا دو سهم پرش قیمت داشته باشند. در نتیجه ممکن است بانک روی تعدادی ورق مشتقه ضرر کند. اما سود ناشی از سایر ابزار مشتقه، ضرر بانک را جبران می کند. وقتی کل بازار سقوط می کند، سطح عمومی قیمت ها پرش خواهد کرد و دیگر جایی برای سود باقی نمی ماند. اما  پرش ها در سطح عمومی قیمت ها به ندرت و گاهی با فاصله ی پنج تا ده سال رخ می دهد. تا آن موقع یک کوانت با این استدلال که این اتفاق غیرقابل پیشبینی بود و ... خود را تبرئه می کند. به علاوه تا آن موقع آن قدر از سود فروش اوراق مشتقه به او پاداش داده شده، که بدون کار کردن در بانک هم می تواند بقیه ی عمر خود را سر کند؛ مخصوصا حقوق بازنشستگی زیادی خواهد داشت.
دوما، لحاظ کردن پرش در قیمت، قیمت اوراق مشتق را تا ده درصد گران تر می کند. اگر بانکی این تغییر را انجام دهد، مشتری برای ورق گران خود پیدا نخواهد کرد. زیرا  سایر بانک ها همان خدمت را ارزان تر عرضه می کنند. بنابراین، احتمالا زودتر از این که بازار سقوط کند ورشکست خواهد شد.
اما خارج از سخنرانی پیتر، آیا دولت ها به عنوان تنظیم گر می توانند قوانینی وضع کنند تا کفایت سرمایه ی بیشتری در قبال اوراق مشتقه از بانک ها گرفته شود. جواب من به این سوال خیر است. بنا به یکی از پست های قبلی، دولت ها از عواقب اقتصادی افزایش کفایت سرمایه آن قدر هراس دارند که حتی حاضر نیستند حتی استفاده از CVaR را به جای VaR  اجباری کنند، چه برسد به این که مشتقات مالی را در زمره ی بدهی های بانک به حساب آورند.

مارتینگل

مارتینگل یکی از اساسی ترین مفاهیم در احتمال و آنالیز تصادفی و هم چنین فایننس است. بارها با افراد فعال در فایننس برخورد کردم که پیشینه ی ریاضی نداشتند و همواره اولین سوالشان از من این بوده که مارتینگل چیست؟ به همین دلیل بر آن شدم که توضیح بسیار مختصری از مارتینگل بدهم. توضیحی که شاید مشکل این افراد را تا حدی حل کند.
در لغت، مارتینگل (martingale) به معنی نوار معمولا چرمی است که دهنه ی اسب را به کمربند اسب وصل می کند. به تصویر زیر نگاه کنید.

در احتمال اما، مارتینگل به اسب ربطی ندارد. مفهوم مارتینگل را باید توام با مفهوم بازی های شانسی آموخت. برای مثال بازی را در نظر بگیرید که در هر مرحله یک سکه سالم پرتاب می شود. اگر شیر آمد شما یک دلار می برید و اگر خط، می بازید. حال شما در آینده یا یک دلار دارید یا منفی یک دلار با احتمال مساوی. متوسط پول شما در آینده صفر است.  اگر مثلا در مرحله ی دهم شما شش دلار داشته باشید. به طور متوسط در مرحله ی بیستم، چه قدر خواهید داشت. با یک محاسبه ی ساده می توانید ببینید که متوسط پول شما در ده مرحله ی دیگر همان شش خواهد بود. مقدار پول شما در طی زمان، یک فرایند تصادفی است که توزیع آن با زمان تغییر می کند. اما متوسط آن خیر. به علاوه، در هر زمان شما هر مقدار پول از بازی کسب کرده باشید (یا بدهکار باشید)، با ادامه ی بازی در آینده متوسط پول شما همان خواهد بود که الان  دارید. به زبان ریاضی اگر مقدار پول شما را در زمان با نشان دهیم، داریم:
که در آن زمان حال و  زمان آینده است.
حال این که چرا به این شیئ ریاضی مارتینگل می گویند شاید دلیلش این باشد که مارتینگل اسب همیشه در وسط است و هر چه قدر هم که اسب به چپ و راست برود و مارتینگل تکان بخورد، باز هم به وسط برمی گردد.

پ.ن.: درک مارتینگل را هم به مفهوم ریاضی و هم اسبی مدیون دکتر زنگنه هستم.

۱۳۸۹ مهر ۱۴, چهارشنبه

مالیات بر ارزش افزوده

داشتم برنامه ای در تلویزیون tfo کانادا نگاه می کردم راجع به شرایط فعلی اقتصاد آمریکا و این که آیا در شرایط فعلی ذخیره کردن پول بهتر است یا خرج کردن. کارشناس کانادایی استاد بازنشسته ی اقتصاد دانشگاه وسترن آنتاریو بود. وی در انتقاد به سیستم مالیاتی آمریکا گفت که آمریکا تنها کشور دنیاست که سیستم مالیات بر ارزش افزوده در آن اجرا نمی شود. یک کارشناس آمریکایی که استاد اقتصاد سیاسی دانشگاه براون بود حرف او را تصحیح کرد و گفت: «در آمریکا و ایران و یونان»!

صبحانه با رئیس

فردا با رئیس دانشگاه به صرف صبحانه دعوت شدم. چه حس خوبی! کاش دانشگاه های ایران هم از این برنامه ها داشتند و حداقل سالی یک بار این کار رو انجام می دادند.
آخ جون صبحانه ی مجانی!

۱۳۸۹ مهر ۹, جمعه

داده های نرخ ارز بانک مرکزی

امروز همین جوری داشتم در سایت های مختلف قیمت ارز در ایران رو چک می کردم. سایت مرجعی که می شناسم، سایت بانک مرکزی است. متاسفانه این سایت قیمت های واقعی ( به این معنا که با آن قیمت ها معامله ای در بازار انجام شده است) را منعکس نمی کند. از نظر من این یک فاجعه است. بر اساس این داده ها نمی شود یک تحقیق واقعی انجام داد. به علاوه، تنها جایی که قیمت های تاریخی ارز در آن منعکس شده است همین سایت است. این نکته ی جدیدی نیست. چرا که همیشه قیمت های بانک مرکزی از قیمت های بازار کمتر است. اما در مورد چند روز اخیر که قیمت ها در بازار جهش داشته اند، هیچ جهشی در قیمت های ارائه شده توسط بانک مرکزی دیده نمی شود. این اقدام هر فایده ی احتمالی داشته باشد، یک نکته ی منفی دارد. می توان گفت که اگر روزی کسی بخواهد کار تحقیقاتی آماری روی این داده ها انجام دهد، باید مراقب روزهایی باشد که داده های ارائه شده با قیمت های واقعی آن روز متمایز هستند. پیدا کردن این روزها پس از گذشت چند سال تقریبا غیر ممکن است.