ترافیک وبلاگ

تقریبا از زمان شروع این وبلاگ ترافیک آن را از طریق گوگل آنالیتیکز بررسی کردم البته بجز یک دوره که به دلیل تغییر قالب وبلاگ، کد رصد ترافیک از آن حذف شد. ترافیک وبلاگ من بیشتر از ایران است و تهران. سایر ترافیک از مراکز استان‌ها بوده و تا کنون هیچ شهری غیراز مرکز استان‌ها در ترافیک نشان داده نشده است. ممکن است که شما یکی از خوانندگان وبلاگ باشید که از یک شهرستان غیر مرکز استان به این وبلاگ سر می‌زنید. در این صورت، گوگل آنالیتیکز احتمالا شما را با مرکز استان‌تان به من معرفی می کند. تا دیروز هم من همین فکر را می‌کردم که بجز مراکز استان‌ها، شهر دیگری برای گوگل آنالیتیکز شناخته شده نیست تا این که امروز دیدم یک  مراجعه از زابل در استان سیستان و بلوچستان داشتم. این مراجعه با کلمه‌ی کلیدی «Hedging تعریف و کاربرد» از طریق گوگل انجام شده بود. به افتخار این مراجعه کننده‌ی محترم، تصمیم گرفتم که به زودی یک پست راجع به این موضوع بنویسم.

محیط کار بنده

امروز مثل هر روز دیگر در دفتر کارم مشغول انجام کارهای معمول (فکر کردن به مسائل برآمده از تحقیقاتی جاری، خواندن مقالات متاخر، مرتب کردن مدارک برای انجام کارهای اداری، ولگردی های روزمره در اینترنت، ...) بودم که همسر گرامی  تلفن کرد که در استارباکس ِ روبروی دانشگاه نشسته (starbucks کافه ای پاپیولار (popular) است که در سراسر آمریکای شمالی شعبه دارد) و در حال انجام کارهایی خود است. من هم رفتم که به همسر گرامی ملحق شوم. در آن یکی دو ساعتی که در استارباکس نشسته بودم، به مراتب موثرتر و لذت بخش تر از کل ساعت های کاری این هفته کار کردم. در مورد دفتر کارم چندان احساس رضایت نمی کنم و به مسولین دانشکده هم این را منتقل کردم. اما ظاهرا دانشگاه لوریر بسیار کوچک است و دیگر جای بهتری برای من ندارد. در واقع انتخاب هایی که برای دفتر کار داشتم، هر کدام یک مشکلی داشتند. بزرگ ترین مشکل همه ی آن ها دل‌نشین نبودن محیط‌شان بود. من کمی در مورد محیط کار آدم وسواسی هستم. مهم نیست که دفتر کار با افراد دیگر مشترک باشد؛ اتفاقا خاطرات خوشی از محیط‌های کاری مشترک دارم. اما دوست دارم اگر ۵ نفر در یک دفتر کار هستند، یکم، دفتر کار به اندازه ای بزرگ باشد که این ۵ نفر در هم نلولند. دوم، ابزار کار مورد نیاز مثل کامپیوتر و فتوکپی و پرینتر و ... در دسترس باشند. سوم، محیط کار باید سکوت کافی داشته باشد و ساکنان حقوق یکدیگر را رعایت کنند. اما در عین حال محیط اجتماعی هم باشد و همکاران با هم وارد فعالیت های اجتماعی شوند. مثلا، بین ساعات کاری یک قهوه‌ای بخورند و گپی بزنند. آخر، دفتر کار  از حداقل تمیزی و زیبایی برخوردار باشد، مثلا اتاق پر نباشد از آت و آشغال‌های به جا مانده از ساکنین قبلی.

دفتر کار فعلی من در برخی موارد بالا لنگ می زند. مثلا من خیلی همکاران خود را نمی‌بینم. اصولا در این دانشگاه، صمیمی ترین همکارانم روزی دو بار بیشتر سر کار نمی‌آیند. روزهایی پیش می‌آید که من فقط خودم هستم و خودم. حوصله‌ام سر می‌رود و موقعیتی هم ندارم که خستگی خود را در کنم. مدتی کار می‌کنم و از بی‌هم‌صحبتی خسته می‌شوم، اما کسی نیست که مثلا یک ربعی با هم گپ بزنیم و قهوه بخوریم. برای همین است که در محیط استارباکس هم سریع‌تر مقاله می خواند و هم بهتر مساله حل می‌کنم. گاهی تنها راه خستگی در کردن، فیس بوک بازی  و خواندن گودر است. کاری که دیگر این روزها به شدت از آن خسته شده ام. محیط مجازی اصلا و ابدا جای هم‌صحبتی را نمی‌گیرد.

در پاریس که بودم، دفتر کارم فوق‌العاده بود. تمام موارد بالا را داشت. دفتر کارم با ۵، ۶ نفر مشترک بود. همه ی ما کامپیوترهای مرتب و میزهای کار تمیز داشتیم. یک دستگاه فوق العاده بود که هم کار پرینت، هم کپی، و هم اسکن انجام می‌داد. تمام وسایل اداری لازم در اختیارمان بود. اگر چیزی خراب می‌شد، بلافاصله تعمیر می‌کردند. معمولا دفتر کار ساکت بود تا این که یکی پیشنهاد نهار یا قهوه بدهد. آن وقت همه می‌رفتیم کافئین می‌زدیم و گپ. هر روز ساعت ۴ ساعت قهوه بود که همه جمع بودند. با این که کمی آت و آشغال از ساکنین قبلی به جا مانده بود، اما آن قدری نبود که آزار دهنده باشد. تازه دو سالی که من آن جا بودم، بخشی از این آت و آشغال‌ها جمع شد تا جا باز شود و من هم کمی آت و آشغال برای جانشینانم به جا بگذارم. اما در دانشکده‌ی ریاضی دانشگاه لوریر که قدم می‌زنی، یاد فیلم‌های غرب وحشی می‌افتی که وقتی دو کابوی می‌خواهند دوئل کنند، شهر خالی می‌شود.

اما حالا که حکایت این دانشگاه و فرانسه را گفتم، بد نیست کمی هم از دانشگاه تحصیلات تکمیلی هم که مدتی آن جا کار کردم، بگویم. آن جا بد نبود. البته امکاناتی که من داشتم کم و بیش خوب نبود و برخی هم در اطراف دفتر کار من، حقوق کاری سایرین را رعایت نمی‌کردند. اما فعالیت‌های اجتماعی خیلی خوب بود. کلا احساس خوبی داشتم از کار کردن در آن مرکز. هنوز هم دلم به شدت برای اکل پلی تکنیک فرانسه و دانشگاه تحصیلات تکمیلی زنجان تنگ می‌شود. دیگر بعید است که به فرانسه برگردم، اما زنجان حکایت‌ش چیز دیگری است. کاش روزی دوباره به آن دانشگاه برگردم و آن روزهای خوب دوباره تکرار شوند. آرزویی که با شرایط فعلی کمی دور و دراز به نظر می‌رسد.

پ.ن.: پاپیولار (popular) را خواستم عامه‌پسند ترجمه کنم، ترسیدم سوء تفاهم پیش آید و دوستان از اقصا نقاط آمریکای شمالی، گله کنند که چرا این جوری ترجمه کردی. برای همین نوشتم پاپیولار.

یک تجربه‌ی شخصی

من قبل از شروع تزم، تجربه‌ی جدی کار تحقیقاتی نداشتم. کارهایی که انجام داده بودم، بیشترمطالعاتی بودند تا تحقیقاتی. اما کار تحقیقاتی را از وقتی که در فرانسه قدم گذاشتم شروع کردم. اولین مساله ای که با آن مواجه شدم، مساله‌ی سختی بود. همین طور که روی حل آن مساله فکر می‌کردم، مشکلات کار را بیشتر درک می کردم. اما از طرفی هر وقت به سنگی سخت بر می‌خوردم، لازم نبود که آن را بشکنم. تنها مسیر حرکت تغییر را تغییر می دادم. حتی اگر به مقصد اولیه نمی‌رسیدم، به مقصد دیگری همان نزدیکی می‌رسیدم. گاهی هم می‌دیدم سنگ خیلی سخت نیست و آن را می‌شکستم. گاهی هم مجبور بودم به هر زحمتی بود سنگ را بشکنم؛ چرا که تغییر مسیر به بی‌راهه منتهی می‌شد. اوقاتی هم بود که تصور می‌کردم در مسیر درست هستم، اما بعد درمی‌یافتم که نیستم و برمی‌گشتم تا ببینم که چه کار باید می‌کردم که نکردم.

تقریبا تمام مشکلات بالا را تجربه کردم. گاهی ناامید می‌شدم. در ایام ناامیدی، خواب از سرم می‌پرید و لقمه از گلویم پایین نمی‌رفت. تقریبا روز و شب به مشکل پیش آمده فکر می‌کردم. هر روز ایده‌هایی را برای حل مشکل بررسی می‌کردم که معمولا مفید از آب در نمی‌آمدند. گاهی هم خودم را با چیزی سرگرم می‌کردم تا کمی به خودم استراحت بدهم و دوباره برگردم سر مساله. اما بالاخره، با کمک استاد راهنما، مساله حل می‌شد و معمولا ناگهانی. آن وقت بود که موجی از شعف و اعتماد به نفس به روح من دمیده می‌شد. احساس می‌کردم که بدجوری خفن هستم.

الان بعد از آن همه بالا و پایین، اکنون دیگرهنگام شروع کردن یک کار تحقیقاتی می‌دانم که مشکلات زیادی سر راه خواهم داشت که باید یک یکی حل‌شان کنم. هیچ کار تحقیقاتی آسان نیست؛ صبر و پشتکار می‌خواهد و برای انجام آن نمی‌توان تنها به هوش و استعداد و توانایی‌های فعلی تکیه کرد.

پ.ن.: این روزها هم با دو کار تحقیقاتی درگیرم که یکی از آن‌ها بدجوری گیر کرده است و صبح تا شب فکرم درگیر آن است. قبل از این، آن دیگری گیر کرده بود که سیریش شدم و حل شد.

تحقیقات ریاضی در ایران

بر طبق این گزارش، نرخ رشد علمی در ایران؛ بر اساس تعداد کل مقالات منتشر شده، یازده برابر میانگین جهانی است و البته به لطف ایران و ترکیه، نرخ رشد علمی در خاورمیانه هم چهار برابر میانگین جهانی. گرچه این معیار، معیار کاملی برای سنجش توان تحقیقاتی یک کشور نیست، ولی چندان هم بی اعتبار نیست. این گزارش بر مبنای داده های جمع آوری شده توسط موسسه ی Science-Metrix ارائه شده است. می توانید جزئیات بیشتری را در وبسایت آن بیابید.

جالب است بدانید که تمرکز مقالات علمی در ایران در سه رشته ی شیمی غیراورگانیک و هسته ای، فیزیک هسته ای و ذرات بنیادی، و مهندسی هسته ای بوده است. (این ها زمینه هایی هستند که ایران می تواند تحریم ها را به موهبت تبدیل کند. چرا که کسانی که در این رشته ها تحصیل می کنند هرگز نمی توانند در این رشته ها در کشورهای دیگر ادامه تحصیل دهند یا کار کنند. بنابراین، اجبارا در داخل ایران می مانند و این فراوانی نیروی انسانی در کمتر شاخه ی علمی در ایران مشاهده می شود.)

به هر حال در رشته ی من یعنی ریاضی کاربردی یا حتی در رشته ی ریاضی محض، قطعا پیشرفت کمتر از رشته های فوق الذکر بوده اما به نظرم باز هم در سالهای گذشته ایران در ریاضیات پیشرفت چشمگیری داشته است. یادم می آید که با چهار نفر از دوستان در یک دوره ی فشرده ی ریاضی مالی در خارج ایران شرکت کرده بودیم. در این دوره ی دو هفته ای، مدرسین از اساتید بزرگ ریاضی مالی فرانسه و جهان بودند وشرکت کنندگان دانشجویان و حتی اساتیدی از کشورهای الجزایر، مراکش، لبنان، عراق، سریلانکا و البته کشور میزبان یعنی اردن که برخی از آن ها دانشجویان دانشگاه های فرانسوی بودند. یکی دو روز از دوره که گذشت، یک از اساتید که بعدا استاد راهنمای پایان نامه ی من شد، وقت نهار سر میز ما ایرانی ها حاضر شد و گفت که ظاهرا اساتید به این نتیجه رسیده اند که تنها ما هستیم که کلاس های دوره را دنبال می کنیم و از ما خواست که با سوالاتمان سرعت درس ها را کنترل کنیم.

این توانایی ما ایرانی ها، نتیجه ی تلاش نسل قبل ما بود؛ نسلی که در بهترین دانشگاه های دنیا تحصیل کرده بود و به ایران برگشته بود. همان ها بودند که دوره ی دکتری داخل را راه اندازی کردند و اولین پایان نامه های دکتری داخل را راهنمایی. اما نسل های بعدی که ما باشیم، کمتر داخل ماندیم و به دلایل مختلف مهاجرت کردیم. مثل آن ها نبودیم که برگشتند تا یک چیز جدید راه اندازی کنند. مثل آن ها نبودیم که ماندند و در شرایط سخت انقلاب فرهنگی با افکاری که «ریاضیات محض را میراث استثمار» می دانست، مبارزه کردند، یا با بودجه ی تحقیقاتی ناچیز چند دانشجوی دکتری فارغ التحصیل کردند.

یکی از ما رفت فرانسه و chercheur CNRS شد، یکی ماند آمریکا و استاد پرینستون و بقیه هم مشاغل بهتر یا بدتر یافتند. در طول زمان میزان ارتباطشان هم با دانشگاه های ایران کم شد. در واقع فراموش شدند و فقط وقتی که قرار بود مهمان خارجی دعوت کنند، چون مشکلات ویزا و این جور چیزها را نداشتند، دعوت شدند و یک سخنرانی که فقط خودشان می فهمیدند، کردند و رفتند.

 شاید از بین صدها نفر یکی به دلایل شخصی برگشته باشد. احتمالا سبب خیر می شود. فارغ التحصیلان داخل هم هستند که البته به جز عده ی معدودی، کیفیت چندانی ندارند. آن عده ی معدود هم اغلب (نه همیشه) دانشجویان همان اساتید نسل قبل بودند. اما به هر حال برخی از اساتید داخل به خاطر تشویق ها و گاهی فشارهای سیاست های دولت  بیشتر از قبل تحقیقات کردند و البته عده ای هم به دزدی ادبی روی آوردند. با این وجود ظاهرا چرخ علمی مملکت حداقل از نظر کمیت بهتر از قبل می چرخد.

اما آیا این ایده که اشخاصی را به خارج بفرستیم تا کار علمی کنند و برگردند، به پیشرفت علمی در داخل کمک می کند یا نه؟ چرا در مورد نسل اولی ها کار  کرد ولی نسل دومی ها نه. پاسخ این سوال را در شرایط زمان باید جست. زمانی که در ایران دوره ی ارشد ریاضی هم وجود نداشت و حتی مجلات ریاضی دانشگاهی مقالاتی در حد سوال امتحان چاپ می کردند (رجوع کنید به شماره های اولیه ی فرهنگ و اندیشه ی ریاضی) قطعا نمی توانستیم بیش از صد سال عقب ماندگی علمی را از داخل به این سرعت جبران کنیم و مجبور بودیم به بازگشت نسل اول اتکا کنیم. حالا که در داخل دوره ی دکتری داریم و مقالات علمی در مجلات معتبر چاپ می کنیم، شاید دیگر این روش کار نکند. به عبارت دقیق تر، من معتقد نیستم که فرستادن دانشجو به خارج کشور و بازگشت او بعد از فارغ التحصیلی کمکی به پیشرفت علمی کشور در این شرایط کند. اگر واقعا بخواهیم کاری انجام دهیم که فایده ای برای مملکت داشته باشد، این است که افراد را بفرستیم مدتی در دانشگاه های خوب دنیا کار کنند و با تحقیقات جدی تری درگیر شوند. سپس، تجربه ی خود را به داخل بیاورند. این افراد شاید بتوانند سنتی در داخل راه بیندازند. مثال، موفق این کار هم سنت احتمال اسپانیا توسط دیوید نوآلارت است. در ایران هم سنت آمار دکتر سلطانی مثال زدنی است اما کافی نیست. باید سنت های بیشتری در رشته های دیگر به وجود بیاید. با بازگشت یک استاد فعال با تجربه از یک دانشگاه خوب دنیا به ایران، سریع تر یک سنت به وجود می آید.

اما این کار مشکلات زیادی دارد و تقریبا نشدنی است. یک فارغ التحصیل دکتری، به دنبال تشکیل خانواده و اسکان می گردد. بنابراین، اگر زندگی خود را در کشوری دیگر بسازد، دیگر اسباب کشی تقریبا برایش غیرممکن است. بنابراین مشوق های فراوان لازم است تا او را به ایران برگرداند. اما نمی توان به استاد از خارج برگشته مشوقی داد و استاد ایرانی را از آن محروم کرد. هیچ مملکتی هم نمی تواند منابع کافی فراهم کند تا هم مشوق بازگشت خارج نشینان باشد و هم تبعیضی به وجود نیاید. 

دوستان خوبی که در ایران فعال هستند، بیشتر به کارهای آموزشی روی آورده اند. نتیجه ی کار آن ها در بهترین شرایط همین است که اکنون داریم. هیچ کدام به دنبال ایجاد سنت پژوهشی نیستند و به شدت در آموزش غرق شده اند. حتی عده ی اندکی از بازگشتگان هم می شناسم که به ندرت کار پژوهشی می کنند (درنهایت در حد کسب حداقل استانداردهای ارتقاء شغلی). نمی دانم چگونه اما اگر بتوان همین عده را به انجام پژوهش تشویق کرد و وقت و امکانات مناسب را هم برایشان فراهم، آن وقت می توانند سنت های علمی ایجاد کنند، چیزی که به نظر من می تواند یک جهش به جلو در شرایط فعلی باشد. باید شرایطی فراهم کرد که به کنفرانس های بین المللی بروند و هر کاری که لازم است برای پیشبرد تحقیقاتشان انجام دهند. با یک پژوهانه (grant) سالی ۵ میلیون تومان، نمی توان کاری کرد. در نهایت اساتید دانشگاه ها را باید در بازار رضا یافت که دارند با پژوهانه ی خود لب تاپ می خرند. حالا که کمیت در تحقیقات علمی در کشور به خوبی رشد کرده،  شاید زمان آن رسیده است که کمی هم به کیفیت آن اندیشید.

پ.ن.: ربطی به مطالب بالا ندارد اما به نظر من ایده ی علم بومی ایده ی مسخره ای است. علم بومی وجود ندارد. علم مرز نمی شناسد. من هنوز ندیدم که جایی تعریف درست و حسابی از علم بومی ارائه شود.

سازکار جذب شغلی در دانشگاه های ایران

کار پیدا کردن در دانشگاه های داخل هم راحت تر است و هم این همه قر و اطوار ندارد. در خارجه اول باید ماتریال لازم را فراهم آورید یعنیCover Letter، CV، Research statement، Teaching statement، و لیست مقالات که هر کدام باید با دقت فراوان تنظیم شده باشند به علاوه ی، چندین و چند توصیه نامه از آدم هایی که لابد باید به اندازه ی کافی معروف و کله گنده باشند. تازه رقابت این قدر سخت است که اگر همه ی این ها را هم داشته باشی  ممکن است استخدام نشوی و تقریبا محال است که تازه فارغ التحصیلانی چون من کار دائم پیدا کنند. باید چند سالی پست داک شوند از این دانشگاه به آن دانشگاه. اگر در این مدت پرونده ی درخشانی در کار آکادمیک دست و پا کنند، شاید بتوانند در یک دانشگاه درجه ی دو tenure-track شوند که یعنی ۵ سال دیگر طول می کشد که tenure (دائم) شوند.

می روی در سایت وزارت خانه یک فرم پر می کنی. دست آخر یک پیغام خوشگل ظاهر می شود که به زودی با شما تماس می گیرم و سه ماه می گذرد و هیچ کس تماسی نمی گیرد. آن طرف هم یک دانشگاه هایی پیدا می شوند که می گویند وزارت علوم کیلو چند است و باید تقاضا مانند قبل به دانشگاه داده شود. اخبار را می خوانی که وزیر علوم هم تهدید کرده که دانشگاهی که دستور وزارت خانه را اجرا نکند فلان می شود و بهمان. خلاصه، دنبال کردن دعوای بین برخی دانشگاه ها و وزارت خانه هم سرگرمی خوبی است. برخی دانشگاه های هم که برای اجداد وزیر دعا می کنند که کلی فارغ التحصیل دکتری را معطل استخدام نگه داشته تا این مدت به ثمن بخس برای شان کار کنند و نه نیاز است که برای این جماعت لنگ در هوا آفیس فراهم شود و نه مایحتاج کار علمی.

بماند که این سال ها در همه ی دنیا تعداد فارغ التحصیلان دکتری از تعداد اساتید مورد نیاز دانشگاه ها بسیار بسیار بیشتر بوده است و بنابراین برخی فارغ التحصیلان دکتری باید به کارهای غیر آکادمیک روی بیاروند. خدا پدر صنایع پر درامد مثل بانک ها و موسسات مالی را بیامرزد که گنده های ریاضی را استخدام می کنند تا جا برای امثال من باز شود. البته نا گفته نماند که من هم کم کسی نیستم. همین چند وقت پیش از یک بانک معتبر در لندن پیشنهاد کار داشتم که تنها به خاطر بلد نبودن زبان سی پلاس پلاس، آن شغل را از دست دادم. در آن صورت، ممکن بود الان دراین پست به جای مزخرفات بالا بنویسم که ریاضیدانانی که در دانشگاه کار می کنند، جایگاه شغلی خود را مدیون بانک هایی هستند که امثال من را استخدام می کنند.

تصور من از ریاضیات کاربردی

سال ‍۱۳۸۲ وقتی تازه دانشجوی دکتری دانشگاه صنعتی شریف شده بودم، به غلط تصور می کردم که ریاضیات کاربردی به مفهومی، ساده تر و هیجان انگیز تر از ریاضیات محض است. مورد اول استنباطی از مشاهداتم در محیط آکادمیک بود و مورد دوم کاملا شخصی. البته یک مرضی هم به جانم افتاده بود که به چیزی که در ایران ضعیف تر است، علاقه بیشتری داشتم و احساس رسالت می کردم که باید بروم و در آن قوی شوم و بیایم سنت آن را در مملکت راه بیندازم. هر وقت آن چیز ضعیف به چیزی قوی تبدیل شد، آن وقت آن را رها می کنم و سراغ چیز ضعیف دیگری می روم.  به هر حال، می خواهم سیر تحول تفکر خودم را در مورد ریاضیات کاربردی در این پست بنویسم نه اخلاق ضعیف پرستی را. پس مورد دوم را همین جا درز می گیرم تا مورد اول را بشکافم.

از یک سال قبل از دکتری، کار جدی در ریاضی کاربردی را شروع کرده بودم. کاری کاملا متفاوت با جریان ریاضی کاربردی در ایران. ریاضیات کاربردی در ایران به مفهوم رسمی بسیار محدود است: آنالیز عددی، تحقیق در عملیات و بهینه سازی. اما در عمل این طور نیست. تقریبا روی هر شاخه از ریاضیات که دست بگذاریم، می تواند کاربردی باشد یا محض و حتی در مورد بخش های بسیاری از ریاضیات هرگز نمی توان حکم داد که کاربردی است یا محض. اولین برخورد من با ریاضیات کاربردی به غیر از درس های دانشگاه، مورد شبیه سازی میدان های تصادفی (Random Fields) بود که در شبیه سازی مخزن نفت کاربرد داشت. سه-چهار سالی با این موضوع ور رفتم تا این که ریاضیات مالی را کشف کردم. هنوز عیش ناشی از آموخته های میدان های تصادفی از جانم به در نرفته، مست شراب ناب ریاضیات مالی  شدم. ریاضیاتی که پیشرفته ترین چیزهایی که آن موقع بلد بودم را یک جا در حل مسائل کاربردی به کار می گرفت. تصورم این بود که این جا دیگر مکاشفه ی آخر زمان یوحناست.

سال ۱۳۸۴ برای تحصیل به پلی تکنیک پاریس فرانسه رفتم با کلی ذوق و شوق که این جا دیگر آخر رشته ی ریاضی مالی است. واقعا هم بود. هر هفته حداقل یک سمینار از کارهای بسیار جدید در رشته ی ریاضی مالی و کلی آدم که در لبه های مرز ریاضیات مالی می لولیدند. به زودی دستم آمد که چه مطالبی در صدر تحقیقات علمی ریاضی مالی است و افراد مختلف از چه مسیرهایی به آن ها حمله می کنند. اولین باری که یک مساله ای در رابطه با پایان نامه ام حل کردم و به استادم نشان دادم، گفت که کلی نیست. من گفتم که خوب تمام مدل های فایننس را شامل می شود. اما او گفت ما ریاضی دانیم  و باید به سنت ریاضی وفادار باشیم و نتایج خود را در کلی ترین شکل ممکن ارائه دهیم. این نگاه استاد من، نگاهی بود که تا آن روز از آن ِ ریاضیات محض می دانستم. نگاه ریاضیات کاربردی از نظر من این بود که یک مساله کاربردی مثلا در فایننس یا آب و هوا داریم و می خواهیم ریاضیاتی بسازیم که آن را حل کند و نه چیز دیگر. همان جا بود که ناگهان حس کردم که من دیگر ریاضی دان کاربردی نیستم یا باید تعریفم را از ریاضیات کاربردی عوض کنم و همان جا بود که ریاضیات کاربردی دیگر اصلا به نظرم آسان تر از ریاضیات محض نمی آمد.

تعریف ریاضیات کاربردی کار بسیار سختی است و از عهده ی من خارج. اگر امروز کسی از من بپرسد که ریاضیات محض کار می کنی یا کاربردی، جواب خواهم داد کاربردی. اگر پی جو شود که کجا کاربرد دارد می گویم مثلا در فایننس. اگر بپرسد که می توانی یک جا را نام ببری که مستقیما از کار تو برای حل مسائل فایننس استفاده می کنند، می گویم یافت می نشود. اگر بگوید پس این چه ریاضیات کاربردی است که جایی استفاده نمی شود، آن وقت جواب به این سوال خیلی سخت خواهد بود.

همین سوال را می توان از کسی که آنالیز عددی کار می کند هم پرسید. جواب آن شخص می تواند این باشد که مثلا در آزمایشگاه  بل در آمریکا یا در نرم افزار فلان. اما بخش هایی از آنالیز عددی است که خیلی هم واضح نیست که آیا اصلا کسی در صنعت هست که از آن استفاده کند. مثلا کسی که در نظریه ی همگرایی (به قول فرانسوی ها Theorie de la resolution) کار می کند، می تواند ثابت کند که دسته ای از روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل هذلولوی شامل اندازه در فضای سوبولف با نمای منفی همگرا است. اما خوب از آن دسته ی بزرگ فقط یک یا دو روش  در عمل استفاده می شود آن هم نه برای معادلات شامل اندازه، بلکه برای معادلات معمولی تر. آیا می توان گفت که این کار بیهوده است؟ آیا بهتر نبود که همگرایی همان دو روش را ثابت می کردیم؟

پاسخ من به سوالات این است: این کار بیهوده نیست. چرا که فهم و درک ما را نسبت به کل مساله بالا می برد و حتی مهندسی که از همان دو روش استفاده می کند، اساسا نیاز دارد از جایگاهی بالاتر به مسائل نگاه کند. مسائل واقعی همگی یک شکل نیستند و هر بار مهندسین را با مشکلات جدیدتری مواجه می کنند. تنها با دانستن کل نظریه است که می توان روش ها را طوری دستکاری کرد که از پس حل مسائل جدید برآیند. به علاوه، اساسا در بیشتر موارد فرق زیادی بین اثبات همگرایی یک روش و یا هزاران روش وجود ندارد. اگر شما همگرایی دسته ای از روش ها را اثبات کنید، در واقع راهی برای اطمینان از همگرایی روش هایی که در آینده خلق می شوند ایجاد کرده اید.

 کیفیت کار در ریاضیات مالی کمی با مثال بالا فرق می کند، اما نه تا آن حدی که کلا استدلال را با مشکل مواجه کند. مثلا من روش مونت کارلو ایجاد می کنم تا مدل مرتون برای بهینه سازی سبد را بتوان به شکل عددی حل کرد. حالا اگر در بازار کار فایننس، به دلایل کاملا موجه، هیچ کس از مدل مرتون برای بهینه سازی استفاده نمی کند، کار من بی اعتبار نمی شود. چرا که هنوز افراد زیادی در حال انجام تحقیقات روی مدل مرتون و مشابه آن هستند و در تحقیقاتشان نیاز دارند که روش عددی موثری به کار گیرند. به علاوه، کلیت کار من تا حدی است که مسائل دیگری بیرون فایننس ( مثلا در نظریه ی بازی ها) را هم شامل شود. پس افراد دیگر هم می توانند از آن استفاده کنند. 

یک نکته ی مهم که شاید کمتر به آن توجه می شود این است که اگر بخواهیم آن حجم از تحقیقات علمی درست و معتبر را که کاربردی مستقیم در سطح عملی جامعه ندارند را حذف کنیم، باید بیش از نود درصد آن ها را دور بریزیم. اما بدون آن ها دانش ما از پدیده هایی که هر روز به کار می گیریم، ناقص است و احتمال اشتباه در کارهای عملی فراوان.

این پست را با یک مثال تاریخی و البته نادر تمام می کنم. آنالیز فوریه که اکنون جزء جدایی ناپذیر علوم مهندسی است، تا سال ها پس از مرگ فوریه، تنها جستاری محض در آنالیز بود. سایر شاخه های ریاضی کاربردی البته شاید به اندازه ی آنالیز فوریه موفق نباشند. اما کسی نمی داند دانشی که امروز تولید می شود، آیا کاربرد وسیع پیدا می کند یا نه. بنابراین، هر ریاضی دان کاربردی در حد توان خود، سعی می کند چیزی را  ایجاد کند که امید به کاربردی شدن آن دارد.

هرچه کنی به خود کنی

مخترع رادار، واتسون-وات، در سال ۱۹۶۰ به خاطر سرعت زیاد در کانادا توسط پلیس جریمه شد. وقتی فهمید که سرعت زیاد او را با یک دستگاه رادار تشخیص دادند، به مامور پلیس گفت که اگر می دانستم با رادار چه کاری می کنید، هیچ وقت آن را اختراع نمی کردم.