مت ۴۲۵

درس مت ۴۲۵ (MATH 425)  در دانشکده‌ی ما، احتمال مقدماتی است. درسی که هر دانشجوی علوم ریاضی و برخی دانشجویان مهندسی در دوره‌ی کارشناسی باید بگذراند. کسانی که این درس را تدریس کرده‌اند می‌دانند که چه چالش‌هایی موجود است. مثلا متغیرهای تصادفی به دو دسته‌ی گسسته و پیوسته تقسیم می‌شوند. تمام تعاریف برای هر دسته جدا ارائه می‌شود. با توجه به مقدماتی بودن درس، هیچ یکسان‌سازی منطقی بین این دو دسته امکان پذیر نیست. حال آن که برخی اوقات مسائلی مطرح می‌شود که گسسته و پیوسته در آن آمیخته‌اند. مثلا امید شرطی یک متغیر تصادفی پیوسته به شرط یک متغیر تصادفی گسسته در مثال ظاهر می‌شود اما هیچ وقت تعریف دقیق آن ارائه نمی‌شود.
از نظر من چنین درسی اگر توسط یک استاد غیر احتمال کار ارائه شود، طیب خاطری است هم برای استاد و هم برای دانشجو. بسیاری از این مشکلات توسط غیر احتمال کارها درک نمی‌شود و بنابراین استاد آسوده خواهد بود. حال اگر استاد احتمال کار باشد، مدام نگران این است که چگونه به دانشجویان بفهماند که آن چه می‌خوانیم نسخه‌ی نادقیقی است از یک علم دقیق.
خوشبختانه یک آقای شلدون راس‌ی (Sheldon Ross) پیدا شده است و کتابی نوشته است که می‌توان با اندکی تغییر دادن مثال‌های آن، مثال‌های عمیق و مفهومی طراحی کرد که بتوان در بین فرمول‌های جورواجور، اندکی مفاهیم عمیق احتمال را هم به خورد دانشجویان داد. در کنار کتاب راس، کتاب سعید قهرمانی (Saeed Ghahramani) هم که یک بار از روی آن همین درس را داده‌ام کتاب بدی نیست. اما راس با اندکی تغییر کتاب بهتری است.
تقریبا یک ماه و اندی پیش که این درس شروع شد، حال خوبی نداشتم. درس به نظرم درد سر می‌رسید. البته با توجه به تجربه‌ی موفق ترم بهار، ایده‌هایی در مورد سازمان‌دهی این درس داشتم و بنابراین سازمان‌دهی درس خیلی موفق بود. اما خود من خیلی خوب شروع نکردم. مخصوصن که این درس ابتدا با ترکبیات شروع می‌شود. من در ترکیبیات ضعیف هستم. شاید بسیاری از بچه‌های کلاس از من بهتر باشند. بنابراین در پست جواب برخی تمرینات اشتباهاتی داشتم. یکی دو تا سوال را هم سر کلاس خوب حل نکردم. گاهی هم نمی‌توانستم دقیقن بفهمم که کجای راه‌حل‌های عجیب و غریب دانشجویان غلط است. می‌دانستم غلط است چون با جواب صحیح فرق داشت! خلاصه، سر کلاس بی دست و پا و خنگ به نظر می‌رسدیم.
به تدریج که درس از ترکیبات فاصله گرفت و به احتمال متمایل‌تر شد، توانستم با ارائه‌ی مثال‌های خوب، مفاهیم اساسی احتمال را یادبدهم و کلاس را جمع و جور کنم. در هر جلسه، مثال‌ها از ساده شروع می‌شد. ابتدا وقت می‌دادم که دانشجویان آن‌ها را سر کلاس حل کنند. بعد خودم حل می‌کردم. مثال‌های بعدی سخت‌تر می‌شد و البته هر کدام حاوی یک نکته‌ی جدید برای دانشجویان بود. سعی می‌کردم سر موقع راهنمایی لازم را به دانشجویان بدهم.اکنون که دو جلسه بیشتر از کلاس نمانده، از تدریس خودم و وضعیت تحصیلی دانشجویان کلاسم احساس رضایت نسبی می‌کنم.

پ.ن.: برای هزارمین بار! احتمال با آمار فرق دارد.