ادامه جواب به سوال دوم خانم یا آقای عباسی

ساختار مشابه کنکور ایران تقریبا در هیچ کشور با نظام آموزشی جاافتاده دیده نمی‌شود. من نمی‌دانم با کدام معیار یک نظام آموزشی پیشرفته بنامم. اما می‌دانم که کدام نظام آموزشی جا افتاده است یا نه. مثلا نظام آموزشی در ایران  یا ترکیه جا افتاده است و قواعد آن کم و بیش برای استاد و دانشجو و کارمند اداری شناخته شده است. در تمام نظام‌های آموزشی که من می‌شناسم، امتحاناتی است که کسب نمره‌ی بالا در آن احتمال ورود به دانشگاه بهتر را بیشتر می‌کند. حتی برخی از این امتحانات اجباری و سراسری هستند. اما هیچ نظام جا افتاده‌ای غیر از ایران را نمی‌شناسم که تنها و تنها یک امتحان تعیین کننده باشد، و نه معدل یا سابقه‌کار یا اختراع و اکتشاف یا میزان علاقه.

در آمریکا قطعا دانشجویان دانشگاه هاروارد از دانشگاه ایالتی فلوریدا به طور متوسط بهتر هستند و البته اساتید هم. اما بسیاری از دانشجویان از جمله برخی دانشجویان باهوش تنها به دلایل مالی یا شخصی تصمیم می‌گیرند در ایالت محل سکونت خود دانشگاه بروند. ما در دانشگاه‌مان دانشجویانی داشتیم که برای دوره‌ی دکتری از دانشگاه‌هایی نظیر هاروارد و ام.آی.تی پذیرش همراه با حمایت مالی کامل گرفته‌اند. در حالی که می توانستند برای دوره ی کارشناسی هم از همان دانشگاه پذیرش بگیرند اما باید شهریه بالا می‌دادند. توجه کنید که از نظر آموزشی، دانشگاه های مثل دانشگاه ما، شرایط فاحشا متفاوتی در مقایسه با هاروارد ندارند؛ مخصوصا برای دانشجویان دارای استعداد خدادادی. برخی از اساتید امثال این دانشگاه‌ها شخصیت‌های الهام بخشی برای این دانشجویان هستند.

جواب به سوال دوم خانم یا آقای عباسی

یکی از خوانندگان وبلاگ به نام عباسی زیر این پست چند سوال پرسیده بودند. به نظرم به طور ضمنی به سوال اول شان در مورد پذیرش دانشگاهی در آمریکا در پست قبلی جواب دادم. سوال بعدی راجع به پخش نامتقارن دانشجویان در دانشگاه‌های ایران بود که مثلا دانشجویان دانشگاه شریف به طور متوسط از دانشجویان علم و صنعت بهتر هستند. این تا حد زیادی جای بحث دارد. گرچه من موافق این گزاره هستم اما مطمئن هستم افرادی هستند که مخالف‌اند. به طور کلی از آن جا که من در هر دوی این دو دانشگاه بوده‌ام، مشاهده ی خودم را دارم. این مشاهده تا حدی مربوط به زمان گذشته است و به هیچ وجه ادعایی در تعمیم آن به حال ندارم. گر چه بر این باورم که وضعیت امروز هم مشابه همان موقع است اما این باور را نمی‌توانم به ضرس قاطع ابراز کنم.

مشاهده‌ی من در مورد این دو دانشگاه این است که دانشگاه شریف منابع بیشتری در اختیار دانشجویان برای پیشرفت قرار می‌دهد. این منابع اعم هستند از اساتید متعهد و به زور نه لزوما باهوش‌تر، سخت‌افزار آموزشی بهتر نظیر کلاس درس مجهزتر و لابراتوار کامپیوتری مجهزتر، فضای اجتماعی-علمی مطلوب‌تر با محدودیت‌های ارتباطی کم‌تر میان استاد و دانشجو، و در نهایت قوانین انعطاف‌پذیرتر.

اساتید دانشگاه علم و صنعت در زمان من اساتید باهوشی و با سوادی بودند. اما سواد و هوش اساتید دلیل تمایز دو دانشگاه نبود. بلکه اساتید شریف بیشتر در اختیار دانشجوی علاقه‌مند بودند و بیشتر برای پیشرفت دانشجویان‌شان زمان می‌گذاشتند که این یکی، از مهم‌ترین نقش‌های یک استاد دانشگاه است. تعارف نداریم؛ من و امثال من از جمله اساتید شریف و علم و صنعت و تقریبا بیش از ۹۹ درصد اساتید دانشگاه در سراسر جهان، توان ذهنی جا به جا کردن مرزهای دانش را نداریم. آن یک درصد افراد نابغه هستند که این کار را انجام می‌دهند. نقش ما بیشتر این است که کار تحقیق و تدریس را همزمان طوری انجام دهیم که از به‌روزترین دانش موجود آگاهی داشته باشیم و این دانش را به نسل بعد منتقل کنیم. بیشتر کار تحقیقاتی که ما انجام می‌دهیم پس‌مانده‌ی مسائلی است که آن یک درصد حل می‌کنند که البته کار کم یا بی اهمیتی هم نیست. بسیار مهم است که نحوه‌ی تدریس ما هر چند سال یک بار تغییر کند به طوری که جدیدترین تحقیقات به دانشجویان منتقل شود. در زمان من نمره‌ی شریف در این زمینه بهتر از علم و صنعت بود.

امکانات سخت‌افزاری در علم و صنعت در آن موقع بسیار اندک بود. جایزه‌ی شاگرد اولی من باز کردن یک آدرس ایمیل در سیستم VAX بود! در حالی همزمان شریف اتاق کامپیوتر مجهز به اینترنت داشت. اما به هر حال با پیشرفت علم این اختلاف کم شده است و شاید حتی الان هر دو یک میزان امکانات سخت‌افزاری داشته باشند.

در علم و صنعت فاصله ی بین دانشجو و استاد بسیار زیاد بود. خیلی موارد دانشجو حتی حق خود نمی‌دانست که از استاد سوال کند. چه بسا معمولا استاد غیر از زمان کلاس در دسترس نبود. اما در شریف قضیه برعکس بود. تعدادی استاد بودند که روابطشان با دانشجویان دوستانه بود. برخی از این اساتید هنوز هم هستند و حتی اساتید جدید هم کم و بیش این رویه را در پیش گرفتند. در مورد امروز علم وصنعت اطلاعی ندارم. امیدوارم که روابط رئیس مرؤسی حکم فرما نباشد و حقوق متقابل رعایت شود.

قوانین آموزشی علم وصنعت بسیار غیرانعطاف پذیر بود. البته راه‌های میانبری هم بود که تمام قوانین را دور می‌زد. به وضوح قوانین سخت و انعطاف‌ناپذیر بار گرانی هستند بر دوش هم دانشجو و هم سیستم اداری دانشگاه. قوانین شریف هم دست کمی نداشت اما انعطاف‌پذیرتر بود. کلا من اعتقاد دارم اگر دامنه‌ی محدودیت‌زایی قوانین موجود از حدی افزایش پیدا کند، انگیزه‌ای می‌شود برای قانون‌شکنی. برای همین است که بسیاری از قوانین در جامعه اجرا نمی‌شود و کسی هم وقعی نمی‌نهد. چراکه هیچ کس نمی‌داند که چرا باید این همه قوانین بی فایده داشته باشیم.

تاکید می‌کنم که تمام مشاهدات بالا مشاهدات شخصی بنده و مربوط به سال‌های ۷۴ تا ۸۲ هستند و به وضعیت امروز این دو دانشگاه مربوط نمی‌شوند.

نحوه جذب دانشجو در دانشگاه

یک کلام ختم کلام! برگزاری کنکور صرف برای گزینش دانشجو در دانشگاه بدترین و مخرب‌ترین روش جذب دانشجو است. روش‌های به مراتب بهتر و کم‌هزینه‌تر از کنکور برای جذب دانشجو وجود دارد. مثلا قرعه‌کشی، یا بر اساس قد ویا وزن افراد، یا بر اساس معدل دبیرستان یا حتی نمرات اولین دیکته‌ی اول دبستان. تمام این روش‌ها همان کاری را می‌کنند که کنکور در حال حاضر می‌کند به علاوه‌ی این که به مراتب کم هزینه‌تر هستند. خصوصا هزینه‌ی روانی برای داوطلب. اگر کمی بخواهیم علمی‌تر عمل کنیم می‌توانیم از الگوریتم ازدواج پایدار استفاده کنیم.

کنکور یک لغظ فرانسوی به معنای مسابقه است. کنکور به شیوه‌ی فعلی در ایران از سیستم معیوب زمان‌های گذشته در فرانسه گرفته شده است. گرته‌برداری از سیستم قدیمی آموزش فرانسوی، علاوه بر سوسیالیستی کردن آموزش در سراسر ایران، معیار بی‌ارزشی برای ورود به دانشگاه به کشور ما تحمیل کرد. گرچه در سیستم فعلی فرانسه همچنان کنکور وجود دارد، اما شیوه‌ی آن به مراتب متفاوت‌تر از کنکور ایران است. 

کنکور مختص کشورهایی است که آموزش آن به سوسیالیسم نزدیک‌تر است. فرانسه یکی از سوسیالیست‌ترین سیستم‌های آموزشی دنیا را دارد. بعد از دبیرستان، دانشجویان وارد دوره‌های سنگین آمادگی برای کنکور می‌شوند که ممکن است تا قبولی در دانشگاه مورد نظرشان سه سال در این دوره‌ها بمانند. دانشجویان متوسط زودتر می‌توانند از یک دانشگاه متوسط پذیرش بگیرند و از این دردسر خلاص شوند. گرچه معمولا این دوره‌ها بسیار کم هزینه است، اما اگر قصد داشته باشید از یکی از دانشگاه‌های خوب پذیرش بگیرید باید به یکی از دوره‌های گران بروید. بعد از پذیرش هزینه‌های تحصیل بسیار اندک هستند و تقریبا توسط دولت پوشش داده می‌شوند.

بر خلاف آموزش سوسیالیستی، آموزش کاپیتالیستی سیستم گزینش دانشجوی بسیار متفاوتی دارد. مثلا در آمریکا و در دانشگاه‌های خوب، دانشجویان راه‌های فراوانی برای گرفتن پذیرش دارند (مثل راه‌های رسیدن به خدا). مثلا اگر ورزش‌کار هستید، می‌توانید برای بورس ورزشی اقدام کنید. حتی اگر بورس هم نگیرید، ممکن است به عنوان یک ورزش‌کار پذیرش بگیرید. در این فرایند پذیرش، مهارت‌های فوق برنامه نظیر هنر، موسیقی، رقص، ورزش، و غیره همگی اهمیت دارند. از همه‌ی این‌ها مهم‌تر دستاوردهایی که در دوره‌ی دبیرستان کسب کرده‌اید است. مثلا ممکن است یک جایزه‌ی موسیقی برده باشید، یا یک حتی در یک مسابقه‌ی داستان‌نویسی برنده شده‌ باشید.

یک پارامتر مهم در فرایند پذیرش، سابقه‌ی کار است. می‌پرسید دانش‌آموز دبیرستانی از کجا سابقه‌ی کار بیاورد؟ خیلی ساده! در رستوران کار کند، یا در فعالیت‌های خیریه شرکت کند و هزار راه دیگر. خیلی از دانش‌آموزان که اولیای متمولی دارند، در حین تحصیل کار می‌کنند. 

بر خلاف ایران که کنکور یک شیوه‌ی متمرکز گزینش دانشجو است، در هیچ کدام از دو روش سوسیالیستی و یا کاپیتالیستی شیوه‌ی گزینش متمرکز نیست و هر دانشکده یا دانشگاهی تا حد زیادی آزادی عمل دارد. مثلا در فرانسه دانشگاه‌های خوب هر کدام کنکور خود را دارند. سایر دانشگاه‌های هم یک کنکور سراسری دارند اما تنها نمره‌ی این امتحان تعیین نمی‌کند که کدام دانشجو به کدام دانشگاه می‌رود؛ بلکه فقط نقش غربال کننده را ایفا می‌کند. دانشکده‌ها و دانشگاه‌ها به طور جداگانه بررسی را انجام می‌دهند و دانشجویان را انتخاب می‌کنند. در آمریکای کاپیتالیست هم که کنکور وجود ندارد، امتحان‌هایی هست که توسط شرکت‌های خصوصی برگزار می‌شود. دانشگاه‌ها، دانشکده‌ها و حتی برنامه‌های آموزشی هم می‌توانند حدنصاب نمره‌ی یکی از این امتحانات را به عنوان شرط اولیه بررسی پرونده‌ی در نظر بگیرند.

به هر حال، گاهی اوقات دولت‌ها و ملت‌ها به استفاده از یک شیوه‌ی منسوخ اصرار دارند، چون شجاعت تغییر آن را ندارند. این بیماری درست شبیه بیماری آدمی است که مثلا از سوار شدن به هواپیما می‌ترسد. کنکور در ایران مصداق روشنی است از این بیماری. حتی با این وجود که صندلی‌های دانشگاه از تعداد متقاضیان بیشتر است، هنوز هیچ مسئولی جرات ندارد کنکور را حذف کند.

جواب به یک نظر

این نظر در زیر پست «حکایت ناتمام خودروسازان» گذاشته شده است. به دلیل برخی سخنان نفرت انگیز داخل نظر، ابتدا آن را حذف کردم. اما به دلیل پایبندی به اصل سانسور حداقلی، تصمیم گرفتم که این نظر را به حذف محتوای نفرت انگیز آن به شکل پاسخ به نظر قبلی در وبلاگ قرار دهم. متن این نظر به خودی خود متتاقض و خالی از محتوا است. مثلا  اگر احساسات قومی را ملاک قرار دهیم، می‌توان جای ایران و خارج را به شهرکرد و اصفهان عوض کرد و همه‌ی این حرف‌ها را انجام داد. تنها توجیه برای نوشتن متن فوق، وجود احساسات شدید ملی‌گرایانه در نویسنده است و لا غیر. 

بنابراین، قصد پاسخگویی به این نظر یا نظرهای مشابه را ندارم. اما افرادی هستند که فکر می کنند که باید (یا آرزو می کنند که کاش) ما از صفر تا ۱۰۰ را داخل کشور تولید کنیم. افراد بیشتری هم هستند که فکر می کنند از ایکس تا ایگرک را باید داخل کشور تولید کنیم. به هر حال من معتقد هستم که ما نباید ایکس و ایگرک برای این که چه چیزی را داخل تولید کنیم و چه چیزی را وارد کنیم، قائل شویم. همه‌ی این ها با توجه به شرایط اقتصادی و امکانات کشور در صورت عدم دخالت نهادهای دولتی و حکومتی به طور خودبه خودی شرایط بهینه‌ی خود را پیدا می‌کند. هیچ کشوری نمی‌تواند ۱۰۰ درصد خودکفا باشد. ایربگ تمام ماشین‌های دنیا را فقط یکی دو شرکت تولید می‌کنند. بیشتر از ۸۰ درصد کشورهای دنیا از داشتن منابع طبیعی انرژی محروم هستند. احتمالا حتی تعداد بیشتری کشور هستند که هیچ خودرویی تولید نمی کنند. چرا وقتی کفش دست‌دوز تبریز می‌تواند بیشتر از تولید خودرو بازده اقتصادی داشته باشد، دولت باید به حمایت از خودرو داخلی رو بیاورد؟ در کشوری مثل مکزیک با مشکلات فراوان اقتصادی، طبقه‌ی متوسط خودروهایی سوار می‌شوند که در ایران خودروی لوکس محسوب می‌شود و تازه قیمت تمام شده آن ها در مکزیک برابر قیمت پراید است. تقریبا همه این خودروها هم در خود مکزیک تولید می‌شود.

در بحث تحقیق هم نباید دوباره چیزی را تکرار کرد. اگر شما یک شرکت داشته باشید و از دو مهندس بخواهید یک کار را انجام دهند. یکی روش انجام کار را گوگل می‌کند و در عرض نیم ساعت یاد می‌گیرد. دیگری سعی می‌کند خودش روش جدیدی برای این کار ابداع کند و بعد از نیم ساعت هیچ کاری نمی‌کند. شما کدام را نگه می‌دارید؟ شرط اول برای تحقیق این است که شما یک مساله‌ی حل نشده داشته باشید. وقتی یک مساله‌ی حل شده دارید، حل دوباره‌ی مساله اتلاف وقت است. در عمل شما نیاز به افرادی دارید که توان یادگیری روش‌های موجود و در عین حال توان درک مشکلات و مسائل آینده را دارند. به موازات آن افرادی نیاز دارید که بتوانند این مسائل را حل کنند. افراد دسته‌ی دوم، باید ابتدا روش‌های موجود را یاد بگیرند تا بدانند چرا این روش‌ها مسائل مطرح را حل نمی کنند.

در مورد ایران، به نظر من نظام آموزشی در مقایسه با صنعت، کشاورزی، محیط زیست، اقتصاد، سیاست، ... بسیار پیشرفته تر است و یکی از نقاط قوت. صنعت ایران و خصوصا خودروسازی در مقام مقایسه مثل نظام آموزشی است که در آن دروس دبستان را در دبیرستان تدریس می‌کنند و تنها دلیل آن حمایت بی دلیل دولت از صنایع دولتی است. در زمینه‌ی کشاورزی هم وضع شاید کمی بهتر از صنعت باشد اما در مقایسه با آموزش مثل این است که دانش‌آموز مدرسه برود و مطالب به او درس داده شود اما هیچ کتابی یا دفتری نداشته باشد. در واقع لازمه‌ی کشاورزی و صنعت که زیرساخت آن است، به دلیل این که دولت دلارهای نفتی را صرف نجات صنایع دولتی ورشکسته می‌کند، توسعه نیافته اند. در مورد محیط زیست هم که ما دقیقا کپی کارهایی که کشورهای غربی و شرقی ۴۰-۵۰ سال قبل انجام دادند و محیط زیستشان را نابود کردند را تکرار می‌کنیم؛ مثل استفاده از آفتکش در مقیاس بالا، تبدیل جنگل به زمین زراعتی، ایجاد سد، .... حال آن که دیگر این کشورهای نه آفتکش در مقیاس بالا استفاده می‌کنند و نه سد می‌زنند.

به هر حال من فکر می‌کند ایران به آرامی در حال طی مسیر توسعه‌ی خود است و یکی از بزرگترین موانع کندکننده‌ی توسعه دولتی بودن همه چیز است.

رضا احدی

برای من که در کودکی عاشق فوتبال بودم، رضا احدی نامی بسیار آشناست. خیلی‌ها بودند که دوست نداشتم بازی کنند. خیلی ها بودند که بازی کردن و نکردنشان برای من فرقی نداشت. اما همیشه از اینکه احدی در زمین برای استقلال یا تیم ملی بازی کند، خوشحال می شدم.

مرگ این بازیکن یا هر انسان دیگری دردناک است، خصوصا اگر به خاطر یک بیماری قابل معالجه باشد. اما به هر حال مرگ انسانی که بخشی از نوستالژی دوران کودکی است، مرا آن‌قدر آزار نمی‌دهد که بیایم یک پست برایش در این وبلاگ بگذارم. اما متن محمد تقوی تحت عنوان «رضا احدی نخواست زنده بماند»، مرا آن قدر آزرد که تصمیم گرفتم در این پست این متن را برایتان به اشتراک بگذارم.

اصولا تغییر محیط از یک جامعه‌ی بزرگ با ارتباطات زیاد به یک جامعه‌ی کوچک که در آن هم آدم مهمی نباشی بسیار آزار دهنده است، و البته قابل درک است که چرا این تغییر ممکن است باعث افسردگی شود. متاسفانه هیچ بیمه‌ای هم برای این شرایط وجود ندارد. این اتفاق فقط مختص نسل سوخته فوتبال هم نمی شود. ممکن است بین نسل سوخته به دلایل قابل درک شیوع این نوع افسردگی بیشتر باشد، اما بسیاری از خوانندگان، هنرپیشگان و افراد مشهور بوده‌اند که با وجود ثروت زیاد بعد از مدتی از یاد رفته اند و صرف نظر از این که ثروت خود را حفظ کرده باشند یا نه، دچار افسردگی شده اند و سرنوشتی مشابه رضا احدی پیدا کرده اند.

در مورد برخی دسته‌هایی از این نوع مشاغل مثل مدل شدن، بنیادهای خیریه‌ای هستند که کمک می‌کنند افراد بعد از از دست دادن شهرت، روی پای خودشان بایستند و با زندگی جدید تطبیق پیدا کنند. در مورد مدل‌ها و ورزشکاران مخصوصا این قضیه جدی است. زیرا دوره‌ی کاریشان بسیار کوتاه است و بعد از این دوره مشاغل چندانی وجود ندارد که آن‌ها را مشهور نگاه دارد.

بد نیست ما هم چنین بنیادهایی در داخل کشورمان تاسیس کنیم تا کمتر شرحی به این دلخراشی بشنویم. 

حکایت ناتمام خودراسازان

به من مربوط نیست. من فعلا در آمریکا زندگی می کنم و ماشین‌های با کیفیت و با قیمت مناسب سوار می شوم. اما وقتی می بینم مردم ایران برای ماشین تولید داخل چند برابر قیمت پول می دهند و هوای آلوده ی ناشی از این ماشین‌های بی کیفیت را هم تنفس می کنند، دلم می سوزد. 

سوالاتی دارم که جوابش را نمی دانم. چرا این صنعت خودروسازی مثل ناموس هر دولتی است که سر کار است؟ مگر چه قدر اهمیت دارد که خودرو داخلی تولید شود؟ مگر نمی شود شرکت‌های خارجی را به داخل آورد تا خط تولید راه بیندازند و کارخانه‌ای ایجاد کنند که در آن فیات و مزدا و هاندا تولید شود؟ آیا مسوولین هیچ تخمینی از سرمایه ی اجتماعی و سلامتی که هر روز از دست می رود، دارند؟

اگر این خطوط تولید ناکارامد باید تعطیل شوند، می‌شود به جای آن خطوط تولیدی ایجاد کرد که بتوان ماشین‌های با کیفیت تولید کرد. بعد پراید هم نگاه داشت به به همان ۷۰۰ دلار به عراق فروخت. همان سهمیه‌ای که نهادهای مختلف می گیرند هم اگر به قیمت ها اضافه کنیم ولی در عوض خطوط تولید را کارامد کنیم قیمت ها به مراتب پایین می آید. اگر محاسبه‌ی مدیرعامل ایران‌خودرو را بخوانید می فهمید که ناکارامدی خط تولید بیشتر از این سمیه‌ها در افزایش قیمت و مشکلات خودروسازان نقش دارد. اگر می خواهید از هر خودرو سهمیه ای را برای نهادها بردارید، حداقل تولید را بهینه کنید.

اختراع‌گرایی در مقابل مهندسی ریاضیات

در ریاضیات، همانند کلیت علوم تحقیقات علمی کیفیت‌های مختلفی دارند. برخی از تحقیقات حل مسائل بنیادی را هدف می‌گیرند، در حالی که برخی دیگر مسائل کم اهمیت‌تری را هدف می گیرند. حل مسائلی نظیر قضیه‌ی آخر فرما یا میرایی لانداو نیاز به ریاضی‌دانان استثنایی با هوش سرشار، انرژی فراوان دارند و دانستن نظریات گذشته تنها نشان می‌دهد چه روش‌هایی برای حل این مسائل کارساز نیست. باید یک نظریه یا یک فن از هیچ ابداع شود. 

پال کوهن، ریاضیدان مشهور آمریکایی، معتقد به اختراع‌گرایی بود. معتقد بود که در ریاضیات نباید کارهای قبلی را گرفت و روی آن ساخت؛ همه چیز باید از نوع اختراع شود. از نظر پال این نوع عمل منجر به تغییرات بنیادی در ریاضیات می‌شود. اما هر کسی قادر نیست چنین کاری کند.

در زمان پال کوهن یافتن کارهای دیگران در ریاضیات کار ساده‌ای نبود. مخصوصا اگر مقاله ای را از قلم انداخته باشیم و از چاپ آن زمانی بگذرد، شاید تنها شانس این که از آن با خبر شویم این است که کسی در یک کنفرانس راجع به آن به ما بگوید. در حالی که امروز می توان با یک جستجوی گوگل در چند ثانیه تقریبا تمام مقالات مربوط را پیدا کرد. با این وجود دیدگاه پال از این نظر مهم است که یک ذهن سفید می‌تواند راه جدیدی را بیازماید که منجر به فنون جدید شود. 

بیشتر ریاضی‌دان‌های امروز نظریات بنیادینی که اختراع دیگران است را می‌گیرند و روی آن ساختمان جدید می‌سازند؛ روش‌های مختلف را از مقالات مختلف می‌آموزند و آن‌ها را ترکیب می‌کنند و در مسائل جدید به کار می‌گیرند. حتی بسیاری از آن‌ها هم که نظریات یا روش‌های بسیار موفقی ابداع کرده‌اند، تا حد زیادی کارشان بر پایه‌ی کارهای قبلی ساخته شده است. این روش تحقیق را می‌توان مهندسی ریاضیات نامید.

من، با وجود این که به دسته‌ی دوم تعلق دارم، اعتقاد دارم که اختراع گرایی گاهی لازم است. من چند باری تلاش کردم برخی از نتایج مقالاتم رو بدون توسل به مقالات دیگران اثبات کنم. البته یا موفق نبودم یا همان راهی را رفتم که قبلا دیگران رفته بودند. اما باور من به پال کوهن محو نشد. لازم است گاهی سعی کنیم برخی چیز‌ها را از نوع اختراع کنیم بلکه روش جدیدی ایجاد شود که حاوی فنون جدیدتری باشند.